Ответы и решения

Пентаграмма. В пентаграмме тридцать пять треугольников. Чтобы найти правильный ответ, вы можете просто попытаться сосчитать треугольники, а можете применить систематический подход, заметив, что фигура состоит из пяти идентичных симметричных частей.

Семеро мужчин и два мальчика. Эта задача может быть решена с применением шаблона. Первыми пересекают реку два мальчика. Один из них возвращается. В лодку садится мужчина и переправляется на другой берег. Мальчик, остававшийся там, пригоняет лодку обратно. Итак, для того чтобы перевезти через реку одного мужчину, потребуются 4 перегона лодки. Так как мужчин семеро, всего необходимо 28 перегонов.

Крыса и лабиринт. Суммарное число вариантов – 35. Задача решается, если понять, что число путей, ведущих к любому выбранному квадрату, равно сумме числа путей двух квадратов, из которых мы приходим в выбранный нами квадрат. Используя эту схему (рис. 21), мы подсчитываем возможные варианты.

Рис. 21

Круг слагаемых. На рис. 22 представлен один из вариантов размещения цифр, который удовлетворяет поставленной задаче.

Рис. 22

Радар. Каждое слово должно начинаться с буквы Р. Для каждого Р есть двадцать вариантов написания слова «Радар». На рисунке всего четыре буквы Р, значит, слово «Радар» можно прочитать восьмидесятью способами.

Старинные часы. Иногда решение задачи кажется очевидным, но на самом деле это совсем не так. Ответ на приведенную выше задачу – шестьдесят шесть секунд. Когда Старинные часы бьют шесть часов, то от первого удара до последнего проходит пять интервалов. Интервал составляет шесть секунд (одну пятую часть от тридцати). Когда часы бьют двенадцать, то от первого удара до последнего проходит одиннадцать интервалов. Поскольку длина интервала равна шести секундам, то всего требуется одиннадцать раз по шесть секунд, или шестьдесят шесть секунд, чтобы пробить двенадцать.