Сорок одна головоломка
1. В данном ряду слов переместите одно слово так, чтобы последовательность была в алфавитном порядке.
ПРОСО, ФЛЯГА, ВИЗАВИ, АВРАЛ, ТАБУ
2. В 6 утра путешественница отправилась к отелю на вершине горы. Она добралась до отеля в шесть часов вечера того же дня. В отеле она переночевала и ровно в шесть утра отправилась в обратный путь по тому же самому маршруту. Она оказалась у подножия, в той точке, откуда начала путь, ровно в шесть часов вечера того же дня.
Была ли на ее пути такая точка, в которой она побывала в одно и то же время по дороге наверх и по дороге вниз?
Можно ли с уверенностью утверждать, что такая точка существует? Объясните свой ответ.
3. Найдите лишнее число.
79316
64256
45180
29116
51204
82246
32128
4. Человек гуляет с собакой, ведя ее на поводке; они движутся со скоростью 3 км/ч. Постепенно они приближаются к дому, и когда до дома остается 7 км, хозяин отпускает собаку. Пес тотчас же устремляется к дому и бежит со скоростью 8 км/ч. Когда пес добегает до дома, он поворачивает обратно и бежит к хозяину с той же скоростью. Добежав до хозяина, он вновь бежит к дому. Так повторяется до тех пор, пока человек сам не доходит до дома и не впускает собаку в дом. Сколько километров пробежала собака с того момента, как хозяин спустил ее с поводка, до того момента, как он подошел к дому?
5. Данные слова образуют логическую последовательность.
КНИГА ДОКУМЕНТАЦИЯ ЛОКОМОТИВ ЗВОН
ГИТАРИСТ
ЖИМОЛОСТЬ
Какое слово будет следующим?
ОККУПАЦИЯ, МАШИНА, ЗОЛОТОИСКАТЕЛЬ, БЕТОН, РАЙ
6. Найдите наименьшее число, которое превратило бы данную последовательность в палиндром, то есть сделало бы так, чтобы она читалась одинаково справа налево и слева направо.
8, 2, 4, 10, 6, 1, 3
7. Можете ли вы, не прибегая к помощи ручки и бумаги, быстро сказать, какова сумма всех чисел от 1 до 100 включительно?
8. Девушка поражает мишень 80 раз из 100. Юноша поражает мишень 90 раз из 100.
Каков процент вероятности, что они попадут в мишень, если каждый может выстрелить только один раз?
9. Что общего у этих словосочетаний?
Без драк уладить. Весомый довод. Сумрак ночи. Икра баклажанная. Кредиторы банка.
10. Спортсмен бежит со скоростью 6 км/час, а затем по тому же маршруту возвращается пешком со скоростью 4 км/час. Какова его средняя скорость за все время прогулки?
11. Власти небольшого городка наняли Кена и Фила покрасить фонарные столбы на одной из улиц. Кен приехал на место первым и выкрасил три столба на правой стороне улицы. Потом приехал Фил и объяснил Кену, что тот должен красить фонари на левой стороне. Кен перешел и начал заново красить на левой стороне, а Фил стал докрашивать их на правой стороне. Когда Фил закончил свою сторону, он перешел на другую сторону улицы и выкрасил шесть еще не окрашенных столбов Кена, после чего работа была закончена. На обеих сторонах было одинаковое число столбов. Кто из маляров выкрасил больше столбов и на сколько?
12. Ни Богу свечка, устали не знал, иное влечение. Какая фраза будет в этой последовательности следующей? Выберите из данных:
(а) видеть и знать
(б) летать высоко
(в) заварить кашу
(г) молочные реки
(д) к черту на рога
13. Найдите произведение
(х ? а) ? (х ? b) ? (х ? с)… …(х ? z)
14. Найдите лишнее слово.
УПРАЖНЕНИЕ СУТРА ВОДОПРОВОД ДЕВИЗ ШЛАКОБЕТОН ТИРАН СХОЛАСТИКА ПАРИЖ
СКУЛЬПТУРА КАССА СИНТЕЗАТОР ПИРОГ ЗАПОВЕДНИК БЕЛКА ПОВОД
15. Добавьте к слову «ИВА» три буквы Н так, чтобы получилось еще одно слово. Порядок букв можно менять.
16. Найдите слово, не соответствующее принципу, по которому подобраны все остальные слова приведенного здесь ряда:
АРАБ, КАПИТАЛ, РЕБУС, ЖАРКОЕ, ДРАЖЕ, МЕРИН
17. В шкафу лежат белые и черные носки; известно, что всего их четыре. В полной темноте вероятность вынуть пару белых носков равна 50 %. Какова вероятность вынуть пару черных носков в полной темноте?
18. Я приехал в гольф-клуб. Незадолго до этого один игрок ухитрился забить шарик в последнюю лунку одним ударом. Я спросил у шестерых своих приятелей, на какой по номеру лунке он сделал столь потрясающий удар. Игра была с 18 лунками, и вот что они ответили:
А: у лунки был четный номер
Б: у лунки был нечетный номер
В: номер лунки был простым числом
Г: номер лунки был квадратом простого числа
Д: номер лунки был кубом простого числа
Е: в этом числе есть цифра один
Примечание: 1 не считается простым числом. Квадратами простых чисел являются: 1, 4, 9. Кубами простых чисел являются: 1, 8.
Потом я выяснил, что только один из моих приятелей сказал мне правду. Какой был номер у этой лунки?
19. В оркестре играют 19 флейтистов. Однажды им вручили посылку с новыми флейтами.
Солирующий флейтист взял 1/19 посылки и 1/19 одной флейты. Следующий флейтист взял 1/18 оставшегося и 1/18 одной флейты. И так шло дальше, до тех пор, пока не осталось только двое флейтистов.
Предпоследний взял половину из того, что осталось к тому времени от посылки, и еще одну вторую флейты. Последний флейтист тотчас же уволился из оркестра. Почему?
Сколько флейт прислали в посылке?
20. Первый газонокосильщик может подстричь траву на футбольном поле за 6 часов.
Второй газонокосилыцик может подстричь это же поле за 3 часа. Третий газонокосильщик может подстричь это же поле за 5 часов. Четвертый газонокосильщик может подстричь это же поле за 10 часов.
Если все они станут работать вместе, каждый со своей скоростью, то сколько им потребуется времени, чтобы подстричь это поле?
21. «Поспорим на 1 фунт, – сказал Билл, – что, если ты дашь мне 2 фунта, я верну тебе три».
«Согласен», – ответил Алан.
Выиграл ли Алан?
22. В одном казино есть рулетка с 36 номерами. Игроки могут ставить на любые восемнадцать, а казино – на другие восемнадцать. Если вы ставите на кон $ 500, казино ставит столько же. Если вы проигрываете, то отдаете казино половину ставки, а если выигрываете, то забираете половину выигрыша. Честно ли это?
23. Какие цифры должны стоять здесь вместо знаков вопроса?
3, 2, 5, 6, 6, 5, 6,??
24. Восемь человек следует рассадить на восьми стульях, поставленных в один ряд, так, чтобы двое из них всегда сидели рядом. Сколько существует способов сделать это?
25. Колонна имеет высоту 200 метров: длина окружности этой колонны – 16 метров и 8 сантиметров.
Снизу доверху колонну оплетает гирлянда, и эта гирлянда обвивается вокруг колонны ровно пять раз. Какова длина гирлянды в метрах и сантиметрах?
26. Что необычного в этом числе: 829157346?
27. На каждой из 32 карточек мы написали свою букву алфавита, перемешали их, перевернули и разложили на столе. Какова вероятность того, что первые же перевернутые обратно карточки будут с буквами А, Б и В и именно в таком порядке?
28. Напишите такое 10-значное число, чтобы первая цифра в нем показывала количество нулей в этом числе, вторая цифра показывала количество единиц в нем, третья – количество двоек и так далее до последней цифры.
29. Из десяти цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 можно составить всевозможные числа, которые можно сложить между собой и получить множество сумм. Никому еще не удавалось составить такие числа, сумма которых была бы 1984. Составьте из 9 цифр такие числа, чтобы сумма их была равна 1984, причем цифры в числах не должны повторяться.
Какую цифру придется исключить?
30. Расшифруйте эту загадочную надпись.
ЯАБЮО ЖЛИВН ЗАЩЧЛ ШДЦУН ЁЭЫХВ МЛВКЗ РОПБС ХАЕЙД
31. Имеется три совершенно одинаковых ящичка. В одном из них лежат 2 черных камня, в другом – черный и белый, в третьем – 2 белых. На крышках ящичков есть надписи: «Два черных камня», «Два белых камня», «Черный и белый камни». Однако известно, что ни одна из этих надписей не соответствует действительности.
Сколько нужно вытащить камней, чтобы разобраться, какие именно камни находятся в каждом ящичке?
32. Горничная в гостинице перепутала ключи от комнат. В гостинице 20 комнат. Какое максимальное количество попыток придется сделать, чтобы подобрать ключи ко всем комнатам?
33. В пяти тарелках находится 100 орехов.
В первой и второй тарелках лежит 52 ореха. Во второй и третьей – 43 ореха. В третьей и четвертой – 34 ореха. В четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько орехов лежит в каждой тарелке?
34. Некто отправился на рыбалку и поймал большую рыбу. Его друг спросил, сколько весит пойманная им рыба. Рыбак ответил:
«Хвост весит 18 унций. Голова – столько же, сколько хвост и половина тела, а тело весит столько же, сколько голова и хвост вместе». Сколько же весила рыба?
35. Было опрошено 300 человек. Из них:
? пили виски = 234
? пили джин = 213
? пили и то и другое = 144
? ничего не пили = 0
Найдите ошибку в этой статистике.
36. Какое слово должно стоять вместо знака вопроса?
КОВЕР, РЕМОНТ, ТИХИЙ,? АКЦЕНТ, ТРУБАЧ, ЧАЙНИК
Выберите: РЕКА, ЙОГА, ПЛАЧ, КРАН, СТОН
37. Если возвести в квадрат возраст Леши и прибавить полученное число к возрасту Лены, получится 62. Если возвести в квадрат возраст Лены и прибавить к возрасту Леши, получится 176. Сколько лет каждому из них?
38. Что общего у этих слов?
ВАСИЛЕК НАРАБОТКА ВЕЛОСИПЕД СИНОПТИК АРБУЗЫ
39. Полуденная температура в течение пяти дней была разной и выражалась ближайшим к показателю целым числом.
Произведение всех этих чисел составляет 12 °C. Какова была полуденная температура в каждый из пяти дней?
40. Было опрошено 100 женщин, причем:
У 85 из них были белые сумочки. У 75 из них были черные туфли. У 60 из них был зонтик. 90 из них носили кольцо.
Назовите минимальное количество женщин, обладавших всеми четырьмя особенностями.
41. Впишите в рамку (рис. 25) числа от 1 до 9 так, чтобы они не повторялись и чтобы в сумме чисел в каждой строке по вертикали, горизонтали, диагонали получалось число 15.
Рис. 25