От музыки к математике

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

От музыки к математике

Семья Бреслинов перепробовала все возможное, чтобы помочь своей дочери справиться с диспраксией. Как только Оливия начала ходить, она стала дважды в неделю посещать сеансы реабилитационной терапии, во время которых училась сохранять равновесие, стоя на специальных шарах для лечебной физкультуры, а также вешать пальто на крючок и бросать мяч. С девочкой занимался еще и логопед, который помогал ей научиться двигать ртом и губами так, чтобы лучше произносить определенные звуки и говорить более отчетливо. Оливия демонстрировала явные признаки успеха и недавно, когда ей исполнилось шесть лет, пошла в детский сад. Развитие моторики у девочки все еще отстает, тем не менее она уже в состоянии принимать участие в классных занятиях и хотя бы полдня общаться со своими нормально развивающимися товарищами.

Помимо всего прочего, Оливия учится играть на фортепьяно. Идея заниматься музыкой пришла в голову ее маме, когда та увидела, как девочке нравится стучать по клавишам инструмента, стоящего у них в гостиной. На удивление всем примерно через восемь месяцев после начала уроков музыки школьная успеваемость Оливии заметно выросла, особенно по математике. Девочка начала считать намного точнее, да и в принципе стала намного лучше понимать смысл и значения чисел. Родители задумались: может, между игрой на пианино и владением математикой есть какая-нибудь связь?

На самом деле о связи между музыкой и математикой и даже музыкой и мыслительными способностями в целом задумывались многие. Существует даже особый термин – «эффект Моцарта». По данным одного исследования начала 1990-х годов, слушание музыки Моцарта повышает IQ{42}. С тех пор результаты этого исследования не раз использовались для поддержания идеи о том, что если беременная женщина будет прикладывать к животу наушники от плеера, проигрывающего произведения Моцарта, например оперу «Волшебная флейта», то шансы ребенка поступить когда-нибудь в Гарвардский университет резко повысятся. Если поискать в интернете словосочетание «эффект Моцарта», то на экране выстроится длинный перечень CD, DVD и книг, описывающих этот феномен: классическая музыка сделает ваше чадо умнее. Каких только чудодейственных свойств не приписывают музыке Моцарта – от способности повышать надой молока у коров до содействия в расщеплении отходов в установках для очистки сточных вод{43}. Экс-губернатор Джорджии Зелл Миллер даже выступил с законодательной инициативой, предложив предусмотреть в местном бюджете средства в размере 105 тысяч долларов на ежегодную закупку магнитофонных кассет или компакт-дисков с классической музыкой для каждого новорожденного ребенка в штате{44}. По стопам Джорджии пошел и штат Теннесси. В итоге появился отдельный кустарный промысел по производству CD с музыкой Моцарта для еще нерожденных, новорожденных и только начинающих ходить малышей.

К сожалению, никакого эффекта Моцарта в действительности, похоже, не наблюдается. Когда ученые проанализировали результаты примерно двух дюжин исследований этого «феномена», они пришли к выводу, что повышение IQ, которое можно было бы объяснить им, слишком мало. Безусловно, вашему ребенку не повредит, если он будет слушать классическую музыку, но от нее он вряд ли резко поумнеет{45}. Название недавно вышедшей публикации, подготовленной группой психологов из Венского университета, очень метко обобщает сложившуюся ситуацию: «Эффект Моцарта – эффект Шмоцарта»{46}. Ученые не убеждены в том, что даже та небольшая польза для интеллекта от слушания музыки Моцарта, которая иногда якобы наблюдается, действительно возникает благодаря слушанию музыки. Произведения Моцарта и вправду стимулируют работу нейронов, и возбуждение в таких случаях обычно регистрируется в правом полушарии мозга, где происходит осмысление, которое ученые, собственно, и тестировали в процессе поиска связи между музыкой и мышлением. Похоже, однако, что свидетельства наличия эффекта Моцарта – в той мере, в какой они были обнаружены, – на самом деле всего лишь следствие обычного волнения и возбуждения. В поддержку идеи о том, что речь идет просто об эффекте возбуждения, говорят результаты другого исследования. Оно доказало, что прослушивание отрывков текста из какой-нибудь жутковатой повести Стивена Кинга тоже повышает результативность при прохождении стандартного теста на интеллект, особенно если человек начинает действительно вживаться в историю{47}.

Хотя утверждения о том, что музыка Моцарта способна сделать вас умнее, – явное преувеличение, можно привести массу примеров того, как дети добиваются значительных успехов одновременно и в музыке, и в учебе. Вспомните дочерей Эми Чуа, автора бестселлера «Боевой гимн матери-тигрицы»[7]{48}, в котором подробно рассказывается о строгих методах воспитания девочек Софии и Луизы. Чуа не позволяла своим детям оставаться на ночь в домах подруг, смотреть телевизор или играть в видеоигры, потому что понимала: они потратят свое время с большей пользой, если посвятят его школьным урокам и игре на рояле и скрипке. Чуа требовала, чтобы ее дочери играли на своих музыкальных инструментах по нескольку часов в день, конечно, после того как сделали все уроки и позанимались, в первую очередь математикой, еще сверх школьной программы. Такие требования могут показаться чрезвычайно завышенными, особенно по американским меркам. Однако методы этой матери дали результат: ее девочки демонстрируют исключительные успехи и в музыке, и в математике.

В США существует специальная национальная программа для учеников шестого-восьмого классов MATHCOUNTS, цель которой – популяризация математики с помощью волнующих и увлекательных конкурсов и олимпиад{49}. В число ее лауреатов регулярно попадают подростки, которые весьма искусны и в игре на музыкальных инструментах, и в решении задач. Задачи обычно бывают такого типа: «Если Кентон будет идти 60 минут со скоростью 5 км/ч, а затем бежать 15 минут со скоростью 12 км/ч, то сколько километров он пройдет за указанное время?» (Ответ: 8 км.) Все члены команды, выигравшей первое место в городском соревновании Лос-Анджелеса в 2011 году, помимо математического таланта отличались еще умением играть хотя бы на одном музыкальном инструменте{50}.

Почему занятия музыкой так часто идут рука об руку с математическими способностями выше среднего уровня? Снова все «дороги» ведут к телу. В последние годы ученые существенно продвинулись в изучении связей между способностью человека контролировать свои пальцы – которая, как правило, хорошо развита у музыкантов, – и успехами в математике. Пальцы и цифры делят одни и те же «просторы» в головном мозге человека, в частности теменную долю коры{51}. Недавние исследования показали, что движения тела во время музыкальных репетиций помогают детям развивать свой мозг для решения математических задач. Верно и обратное: официально зафиксированы случаи, когда люди, внезапно потерявшие способность пользоваться пальцами, теряли также способность считать в уме{52}.

Возьмем, к примеру, Генри Полиша, 59-летнего мужчину, который, проснувшись однажды, обнаружил, что не в состоянии произвести элементарный арифметический расчет в уме, как и набрать телефонный номер. Генри работал страховым агентом в небольшой фирме в Атланте и привык оперировать числами ежедневно. Можете себе представить его удивление, когда в воскресенье утром после завтрака он сел оформить несколько счетов и выяснил, что уже не может удерживать в голове даже несколько однозначных чисел. Мужчина чувствовал себя бодрым, нормально разговаривал, и со зрением у него не было никаких проблем. Он просто не мог понять, что с ним происходит. Его супруга предложила сходить в кабинет неотложной помощи, но Генри решил, что лучше сначала позвонить одному из друзей, врачу по профессии. Но когда выяснилось, что он не может вспомнить даже телефонный номер приятеля, тут уже согласился пойти с женой в больницу.

Врачи провели полное неврологическое обследование и убедились, что случай действительно очень странный: Генри мог разговаривать и все понимал, он нормально двигался и выполнял указания, однако испытывал трудности с осуществлением действий, для которых требовалось работать пальцами, а также не мог выполнять операции с числами. Когда невролог попросил его, например, свести вместе два мизинца, Генри не смог это сделать. Он просто сидел, ошеломленный своей неспособностью координировать движение собственных рук для выполнения элементарнейших действий. Он понимал все, что ему говорили, знал, в какое положение следовало бы привести свои руки, но они просто отказывались слушаться его. Затем врач попросил Генри закрыть глаза и потрогать по очереди пальцы обеих рук, каждый раз сообщая, какого именно пальца он только что коснулся. Ответы пациента были не более точны, чем если бы он говорил наугад. Оказалось, Генри затрудняется даже различать простые арабские цифры. Когда ему их показывали написанными на бумаге, например «5» и «7», он путался. Еще ему было сложно самому писать цифры под диктовку. Читать текст, буквы, для Генри не составляло труда, но как только дело доходило до цифр, он терялся.

Исследование на компьютерном томографе показало, что пациент пережил небольшой инсульт в задней части левой теменной доли головного мозга – именно в том участке, который играет особую роль для понимания чисел. Этот участок связан также с областями мозга, ответственными за моторную функцию, которые помогают нам координировать движение своих рук, например такое, как при сведении пальцев в круг для изображения буквы «О»{53}. Многофункциональный центр управления в голове Генри, отвечавший за движение пальцев и понимание чисел, отключился, что привело к проблемам и с тем, и с другим.

Примечательно, что связь между пальцами и числами отнюдь не ограничивается только тем, что они делят одну и ту же «жилплощадь» в тканях мозга. Возможно, связь между способностью понимать числа и способностью координировать движения пальцев объясняется тем, что в процессе обучения счету мы часто пользуемся пальцами. Когда людей просят показать число, которое они видят на экране компьютера, нажимая соответствующую цифру на клавиатуре одним пальцем, то они справляются с задачей лучше, если делают это той рукой, которой привыкли считать «на пальцах». Многие люди (как правило, правши) учатся считать от одного до пяти с помощью правой руки, начиная с большого пальца, а затем с шести до десяти – с помощью левой, также начиная с большого пальца. У них распознавание цифр от одного до пяти происходит легче и быстрее, если на клавиатуре они работают правой рукой, а не левой. Для больших чисел работает обратное правило. То, как мы считаем на пальцах в детстве, сказывается на том, как наш мозг будет обрабатывать числа в зрелом возрасте{54}.

Видимо, учась считать на пальцах, мы помогаем закреплению за пальцами и числами одной общей территории. Дети приходят к пониманию, что такое числа, именно физически, через пальцы. Последовательность движений пальцев, осуществляемых в процессе счета, помогает им понять, что у каждого числа в цепочке, за исключением самого первого, имеется «предшественник» и «последователь». Но мы используем свои пальцы не только для ведения простого счета, скажем, от одного до десяти. Мы «опираемся» на них и тогда, когда складываем числа в уме, когда считаем конкретные объекты (указывая на них пальцем), когда хотим показать некое множество (как много чего-то у нас есть). А еще ребенок может «на пальцах» показать, сколько ему лет. Развитие умения работать с числами происходит вместе с использованием пальцев.

Психолог Брайан Баттеруорт, всемирно известный специалист в области преподавания математики, убежден: «Без способности привязывать представление о числах к представлению о пальцах и руках… наш ум никогда не смог бы обрести их нормальное понимание»{55}. Если пятилетний ребенок способен с закрытыми глазами определить, к какому его пальцу прикоснулся другой человек, это следует считать хорошим признаком: у него, скорее всего, будет хорошая успеваемость по математике, когда через несколько лет он пойдет в школу. Такой метод оценки может оказаться даже более достоверным, чем стандартные тесты на интеллект{56}. Чем больше ребенок в детсадовском возрасте развивает ловкость пальцев, тем выше будут его математические способности в дальнейшем. Обратное тоже верно: слаборазвитое умение контролировать работу пальцев часто идет рука об руку с дискалькулией – неспособностью ребенка понимать числа и производить операции с ними{57}.

Тесной связью между способностью выполнять скоординированные движения пальцами и оперировать числами объясняется, почему развитие ловкости пальцев в процессе игры на музыкальном инструменте может способствовать развитию математических способностей. На пользу пойдет даже простое знание того, как пользоваться пальцами, чтобы нажимать на различные клавиши пианино. Дети с более ловкими руками эффективнее орудуют пальцами, чтобы считать, совершать простые алгебраические операции или показывать количество предметов. В результате их математические способности повышаются{58}.

* * *

Время от времени все родители задаются вопросом: как их ребенок выглядит на фоне других детей его возраста. Сравнения обычно начинаются еще на этапе оценки первых показателей развития моторики. Может, моему ребенку уже пора было научиться самому держать бутылочку? Или сидеть самостоятельно? Или ходить? Нетрудно выделить среди всех родителей, которые, приняв незаинтересованный вид, на самом деле украдкой сравнивают своего малыша с другими детьми в песочнице. И чем ближе школьный возраст, тем активнее это происходит.

Понимание того, как тело взаимодействует с умом, открывает нам новые пути для изучения процессов развития мозга. Игра на музыкальных инструментах способствует развитию математических талантов, а изучение букв через их написание ускоряет развитие систем мозга, отвечающих за умение читать. Если ребенок не способен повторить в уме действия, которые окружающие выполняют у него на глазах, если он не может даже оценить их намерение написать букву «А» или взять в руки игрушку, ему будет сложно понять, что происходит вокруг. Если мы осознаем, что детям трудно разобраться в том, чего они лично сделать не могут, то будем лучше понимать, насколько важен для них двигательный опыт. Важен не только для того, чтобы соответствовать всем основным показателям нормального развития моторики, но и для того, чтобы не отставать в познавательной деятельности.